Bagaimana menemukan jari-jari lingkaran: untuk membantu siswa

Bagaimana menemukan jari-jari lingkaran? Pertanyaan ini selalu penting untuk mahasiswa yang belajar planimetry. Di bawah ini kita melihat beberapa contoh bagaimana Anda dapat mengatasi dengan tugas.

Tergantung pada radius kondisi tugas lingkaran, Anda dapat menemukan jalan.

Formula 1: R = L / 2π, di mana A - adalah keliling, dan π - konstan sebesar 3.141 ...

Formula 2: R = √ (S / π), di mana S - adalah jumlah luas lingkaran.

Formula 3: R = D / 2 di mana D - adalah diameter lingkaran, yaitu panjang bagian yang, melewati pusat dari angka menghubungkan dua maksimal ditempatkan terpisah poin.

Bagaimana menemukan jari-jari circumcircle

Pertama mari kita mendefinisikan istilah itu sendiri. Lingkar disebut dijelaskan ketika menyangkut semua simpul poligon. Perlu dicatat bahwa lingkaran dapat digambarkan hanya sekitar poligon, seperti yang sisi dan sudut yang sama satu sama lain, yaitu, sekitar segitiga sama sisi, persegi, belah ketupat, dll kanan Untuk mengatasi masalah ini perlu untuk menemukan perimeter poligon, dan meninggal dari tangannya dan daerah. Oleh karena itu, dipersenjatai dengan penggaris, kompas, kalkulator, dan notebook dengan pena.

Bagaimana menemukan jari-jari lingkaran, jika dijelaskan tentang segitiga

Formula 1: R = (A * B * B) / 4S, di mana A, B, C, - panjang sisi segitiga, dan S - wilayahnya.

Formula 2: R = A / dosa, dimana A - panjang satu sisi gambar, dan dosa dan - nilai dihitung dari sinus dari sisi sudut yang berlawanan.

Jari-jari lingkaran dijelaskan sekitar segitiga siku-siku.

Formula 1: R = B / 2, di mana B - miring.

Formula 2: R = M * B, di mana B - miring, dan M - median dilakukan terhadapnya.

Bagaimana menemukan jari-jari lingkaran jika digambarkan di sekitar poligon beraturan

Formula: R = A / (2 * sin (360 / (2 * n))), dimana A - panjang satu sisi gambar, dan n - jumlah sisi pada gambar geometris.

Bagaimana menemukan jari-jari incircle

lingkaran tertulis disebut ketika itu berlaku untuk semua sisi poligon. Perhatikan beberapa contoh.

Formula 1: R = S / (P / 2) di mana - S dan R - daerah dan perimeter angka masing-masing.

Formula 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), di mana P - perimeter A - panjang salah satu pihak, dan - berlawanan sisi sudut.

Bagaimana menemukan jari-jari lingkaran, jika tertulis dalam sebuah segitiga siku-siku

Formula 1:

Jari-jari lingkaran yang tertulis dalam belah ketupat yang

Sebuah lingkaran dapat tertulis dalam belah ketupat setiap adalah sama sisi dan sisi tak sama panjang.

Formula 1: R = 2 * H, dimana H - ketinggian bentuk geometris.

Formula 2: R = S / (A * 2), di mana S - adalah daerah belah ketupat tersebut, dan A - sisi panjangnya.

Formula 3: R = √ ((S * sin A) / 4), di mana S - adalah luas belah ketupat, dan A sin - sudut sinus akut sosok geometris.

Formula 4: R = V * T / (√ (V ² + G²) di mana B dan T - adalah panjang diagonal dari sosok geometris.

Formula 5: R = B * sin (A / 2), di mana - diagonal belah ketupat, dan A - adalah sudut di simpul yang menghubungkan diagonal.

Jari-jari lingkaran yang tertulis dalam segitiga

Dalam hal bahwa dalam masalah Anda diberi panjang dari sisi gambar, pertama menghitung keliling segitiga (U), dan kemudian setengah perimeter (n):

P = A + B + C, di mana A, B, - panjang dari sisi sosok geometris.

n = n / 2.

Formula 1: R = √ ((p-A) * (n-D) * (n-B) / n).

Dan jika, mengetahui semua tiga pihak yang sama, Anda diberikan lebih banyak dan daerah gambar, Anda dapat menghitung rentang yang diinginkan sebagai berikut.

Formula 2: R = S * 2 (A + B + C)

Formula 3: R = S / f = S / (A + B + C) / 2), di mana - n - adalah sosok geometris semiperimeter.

Formula 4: R = (n - k) * tg (A / 2), di mana n - adalah semiperimeter segitiga A - salah satu sisinya, dan tg (A / 2) - tangen dari setengah sisi sudut yang berlawanan.

A di bawah rumus di atas akan menemukan jari-jari lingkaran yang tertulis dalam sebuah segitiga sama sisi.

Formula 5: R = A * √3 / 6.

Jari-jari lingkaran yang tertulis dalam sebuah segitiga siku-siku

Jika masalah mengingat panjang kaki dan miring, maka jari-jari lingkaran tertulis seperti yang diakui.

Formula 1: R = (A + B-C) / 2, di mana A dan B - kaki, C - miring.

Dalam hal ini, jika Anda hanya dua kaki, saatnya untuk mengingat teorema Pythagoras untuk menemukan sisi miring dan menggunakan rumus di atas.

C = √ (² + B²).

Jari-jari lingkaran yang tertulis dalam persegi

Lingkaran yang tertulis dalam persegi, membagi semua 4 sisi-sisinya persis setengah titik-titik singgung.

Formula 1: R = A / 2, dimana A - panjang sisi persegi.

Formula 2: R = S / (P / 2), di mana S dan F - luas dan keliling persegi, masing-masing.