Fungsi produksi

fungsi produksi - dinyatakan dengan cara model ekonomi dan matematika dari ketergantungan dari jumlah barang yang dihasilkan dari faktor-faktor yang sesuai produksi dengan yang dibuat. Mari kita periksa konsep ini secara lebih rinci.

fungsi produksi selalu memiliki bentuk spesifik, karena dirancang untuk teknologi tertentu. Pengenalan perkembangan teknologi baru memerlukan perubahan atau membuat jenis baru dari ketergantungan.

Fungsi ini digunakan untuk mencari optimal (minimum) jumlah biaya yang diperlukan untuk produksi sejumlah barang. Untuk semua fungsi produksi, terlepas dari apa jenis produksi mereka mewakili, ditandai dengan sifat-sifat umum seperti:

• pertumbuhan volume barang-barang manufaktur karena hanya satu faktor (sumber daya) memiliki batas yang terbatas (dalam satu ruangan dapat beroperasi secara normal hanya sejumlah pekerja tertentu, karena ruang terbatas di daerah);

• faktor-faktor produksi dapat dipertukarkan (otomatisasi proses produksi) dan saling melengkapi (personil dan alat).

Dalam bentuk yang paling umum dari fungsi produksi adalah sebagai berikut:

Q = f (K, L, M, T, N), di mana rumus

Q - jumlah barang yang diproduksi;

K - peralatan (modal);

M - biaya bahan dan bahan baku;

T - teknologi yang digunakan;

N - kemampuan kewirausahaan.

Jenis fungsi produksi

Ada banyak jenis hubungan ini, yang memperhitungkan efek baik satu dan beberapa faktor yang paling penting. Namun, yang paling dikenal dua jenis utama dari fungsi produksi: Model dua faktor dari bentuk Q = f (L, K) dan Cobb-Douglas.

Model dua faktor Q = f (L, K)

Model ini menganggap ketergantungan output (Q) dari biaya tenaga kerja (L) dan modal (L). Cukup sering, untuk analisis model ini menggunakan sekelompok isokuan. Isokuan - itu adalah kurva yang menghubungkan semua kemungkinan kombinasi dari segi faktor-faktor produksi, yang memungkinkan untuk menghasilkan jumlah tertentu barang. X-axis biasanya dirayakan biaya tenaga kerja, dan sumbu Y - modal. Pada grafik yang sama menggambarkan beberapa isokuan, masing-masing yang sesuai dengan volume tertentu dari produk ketika menggunakan teknologi tertentu. Hasilnya adalah peta isokuan dengan jumlah yang berbeda dari barang-barang manufaktur. Dia akan menjadi fungsi produksi untuk perusahaan.

Untuk isokuan ditandai dengan sifat-sifat umum berikut:

• lebih lanjut kurva dari asal, semakin besar volume produksi;

• isokuan cekung dan melihat ke bawah karena fakta bahwa pengurangan penggunaan modal dengan volume stabil barang-barang manufaktur menyebabkan pertumbuhan biaya tenaga kerja;

• cekung bentuk kurva isokuan tergantung pada tingkat maksimum dari proses substitusi (jumlah modal yang dapat menggantikan satu unit tambahan dari kerja).

Fungsi Cobb-Douglas

fungsi produksi ini dinamai untuk menghormati dua pelopor Amerika, di mana total volume output Y tergantung pada sumber daya yang digunakan dalam proses produksi, seperti tenaga kerja L dan modal K. Its rumus:

Y = AKαLβ,

di mana α dan b - adalah konstan (α> 0 dan b> 0);

K dan L - masing modal dan tenaga kerja.

Jika jumlah dari konstanta a dan b sama dengan satu, maka diasumsikan bahwa fungsi seperti konstan hadir skala hasil produksi. Jika parameter K dan L dikalikan dengan koefisien, maka Y juga harus dikalikan dengan faktor yang sama.

Model Cobb-Douglas adalah mungkin untuk menerapkan untuk setiap perusahaan individual. Dalam hal ini α - adalah proporsi dari total biaya yang dikeluarkan dalam modal dan β - fraksi berjalan untuk bekerja. Cobb Model Douglas juga dapat terdiri lebih dari dua variabel. Sebagai contoh, jika N - adalah tanah, fungsi produksi berbentuk Y = AKαLβNγ, di mana γ - konstan (γ> 0), dan α + β + γ = 1.