Sebagai orang telah belajar untuk menghitung? Sebagai orang telah belajar untuk menghitung dalam pikiran Anda?

Sepanjang hidupnya, setiap manusia selalu ada sesuatu untuk belajar, dan pengetahuan yang diperoleh setelah waktu tertentu tampak begitu alami yang mereka dianggap sebagai fakta familiar. kepala bahkan tidak merinding pemikiran dalam: bagaimana semuanya dimulai? Sebagai orang telah belajar untuk menghitung dan memberitahu waktu? Berapa lama masyarakat telah menyadari bahwa hampir semuanya tunduk pada angka di dunia?

Sebagai orang belajar untuk menghitung waktu

Hal ini dalam dunia modern 365 hari setahun, 30 hari per bulan dan 24 jam dalam sehari adalah fakta alam. Sebelumnya, ketika tidak ada pengetahuan tentang jumlah waktu seseorang merasa puas dengan metode diciptakan secara independen, dan berarti untuk ini itu adalah matahari. Pada setiap panggilan permukaan terpasang dengan tanda dan tiang, dari mana bayangan dipindahkan melingkar. Ketergantungan pada kondisi cuaca adalah kerugian yang signifikan dari alat tersebut: cuaca mendung tidak memungkinkan penentuan waktu. Analog seperti struktur di dunia saat ini adalah jam, telah menempatkan dirinya sebagai ceruk dan menjadi barang yang sangat diperlukan dalam kehidupan seseorang.

Waktu dari bintang, air, dan api

Star - simbol cinta dan mimpi sesuatu yang jauh dan indah, disajikan sebagai semacam penentu waktu selama malam hari. Untuk ini diciptakan peta bintang, di mana pengukuran berlangsung dengan cara instrumen transit.

Selain matahari dan bintang jam, hampir semua orang populer dan hanya berbeda dalam struktur, bukan besar-besaran digunakan pameran air mewakili tangki silinder, dari mana air menetes tetes demi tetes. Itu adalah jumlah air menetes-off time orang ukuran. jam ini sangat populer di Mesir, Roma, Babel. Seorang pria belajar untuk meluangkan waktu di Asia? Di sini, dalam tipe berair perangkat yang digunakan prinsip sebaliknya: kapal terapung diisi dengan air datang melalui lubang kecil.

Mencoba untuk membawa ke kehidupan tidak hanya air, tetapi juga unsur api, orang juga datang dengan menonton api, yang telah mengambil asal mereka di Cina dan telah memenangkan popularitas dari waktu ke waktu di seluruh Eropa. Dasar dari perangkat ini, mendefinisikan waktu itu bahan yang mudah terbakar (dalam bentuk stik atau helix) dan bola logam melekat, jatuh pada proporsi tertentu dari bahan bakar. Di Eropa, terutama digunakan jam lilin, lebih memilih lampu-dan mereka wicking. Waktu itu menentukan jumlah lilin terbakar. Terutama lazim jam tangan ini berada di gereja-gereja dan biara-biara.

Hourglass - Sesekali kebanggaan modernitas

Tentu saja, yang paling populer adalah jam pasir, yang sedang aktif digunakan untuk menjalankan fungsi utamanya, serta barang-barang dekoratif. Akurasi waktu dihitung dalam perangkat jenis ini tergantung pada kualitas pasir, menentukan keseragaman segi.

Sejarah terjadinya ilmu berhitung

Waktu pemahaman indikator kuantitatif adalah faktor penentu untuk nomor belajar dan berhitung. Dan sejarah rekening asal begitu lama, yang terlihat lebih seperti sebuah dongeng. Sebagai orang telah belajar untuk menghitung? Berabad-abad lalu, umat manusia hidup suku-suku dipimpin gaya hidup berkelompok, gaun kulit hewan yang mati, dan diberi makan oleh fakta bahwa wakil-wakilnya bisa mendapatkan diri Anda.

Masing-masing, dan alat pembantu untuk kelangsungan hidup dan produksi makanan adalah alat yang paling sederhana: tongkat dan batu. Mungkin bahaya konstan dan kebutuhan untuk produksi pangan telah menjadi pendorong utama untuk kebutuhan RUU yang di waktu kita tidak hanya dianggap sebagai fakta alami, tetapi juga difasilitasi dengan bantuan teknologi komputer modern.

Satu, dua, dan banyak

Konsep pertama yang mengacu pada jumlah dan menjelaskan bagaimana orang telah belajar untuk menghitung, adalah "satu" dan "banyak". "Satu" - secara terpisah dialokasikan sesuai dengan kriteria tertentu atau subjek individu: pemimpin pak, gandum di telinga, dll "Banyak" - massa total, di mana subjek.

Munculnya "dua", yang berarti "pasangan": mata, telinga, cakar, sayap, tangan, menjelaskan bagaimana orang belajar menghitung pada saat bilangan tidak ada. Berbicara tentang dua bebek tertangkap, pemburu itu menunjuk ke matanya, menjelaskan sehingga jumlah piala.

Dalam menghitung ilmu dunia kuno ada kemajuan bertahap: sudah dikenal nomor "satu", "dua" dan "banyak". Segera seorang pria datang dengan apa yang menjadi dari total massa untuk mengalokasikan tiga, empat, lima atau lebih mata pelajaran, dan jumlah ini tidak memiliki nama, dan menjelaskan bagaimana jumlah dikenal pada saat nomor :. "2" dan "1" Misalnya, "3" - adalah "1" dan "2" secara total; "4" - jumlah dari "2" dan "2"; dan "5" - "2", "2" dan "1" bersama-sama. Di Tibet, angka "2" adalah sayap di India - mata, beberapa orang "1" - adalah bulan, "5" - tangan. Artinya, masing-masing nomor adalah pertama visual yang persepsi asosiatif sebelum mendapatkan gelar.

Ditagih sebagai kebutuhan vital

Sebagai orang telah belajar untuk menghitung, jika kemampuan untuk "seni" pada setiap tahap perkembangan manusia menjadi perlu? Dalam proses berburu ketika binatang dikelilingi oleh pemburu senior diperlukan untuk menempatkan orang yang tepat untuk mengambil hewan di atas ring. Untuk melakukan hal ini, ia menunjukkan jarinya, di mana dan berapa banyak orang perlu mengambil posisi yang diinginkan ..

Dalam perdagangan, untuk menunjuk harga juga diterapkan jari matematika (dan jari-jari kaki, jika biaya tinggi). Sebagai contoh, pertukaran dibuat oleh tombak di kulit binatang, penjual meletakkan tangannya di tanah dan menunjukkan bahwa di depan setiap jari diperlukan untuk menempatkan kulit. By the way, jari lipat menunjukkan penambahan, dan ekstensi mereka - pengurangan. Itu adalah contoh matematika pertama menjelaskan bagaimana orang-orang kuno belajar untuk menghitung di masa lalu.

Menghitung ilmu di berbagai negara

Banyak negara telah dipertahankan dalam sejarahnya, model bagaimana orang telah belajar untuk menghitung, masih menggunakan warisan masa lalu: di Jepang dan China penggunaan rumah tangga balita dan puluhan dipertimbangkan; di Inggris dan Perancis - dua puluhan.

Sebagai orang telah belajar untuk menghitung? Mana nomor dan nomor? Metode pertama dari penulisan angka yang takik di pohon dan mengikat simpul pada tali.

Orang Mesir kuno, menggambarkan tindakan dalam bentuk gambar pada papirus, karena jumlah tersebut tidak tercatat. Penduduk nomor Roma kuno yang ditunjuk oleh tanda hubung. Jadi «I» - adalah salah satu, «V» - sikat gambar dari menonjol ke arah jari, bukan lima jari dalam perwujudan disederhanakan, "X" - dua lima jari, ditumpuk bersama-sama.

Dengan munculnya huruf untuk menunjukkan angka mulai menggunakan alfabet. Sebagai contoh: B-

Dengan munculnya huruf untuk menunjukkan angka mulai menggunakan alfabet. Sebagai contoh: B - adalah "2", T - "3" M - "4" E - "5". Untuk membedakan huruf dan angka di atas lalu menaikkan ikon disebut "Titley." Metode itu sangat tidak nyaman, karena tidak diperbolehkan untuk menulis jumlah besar. Seiring waktu, orang-orang mulai untuk memisahkan dari jumlah surat dan diambil secara terpisah, terlepas dari subjek.

Modern angka Arab, yang secara luas digunakan di mana-mana hari ini, diciptakan di India, dan di negara kita telah diterapkan di abad ke-18. Mereka tidak kehilangan popularitas dan angka Romawi, sampai hari ini ditemukan pada dial jam, dan digunakan untuk mengidentifikasi berabad-abad dan bab dalam buku.

cara dibedakan tagihan Kuno Babel, di mana selama 6000 tahun SM sudah dilakukan catatan matematika dari transaksi bisnis. Entri jenis ini digambarkan gambar (karakter) dalam bentuk irisan horisontal dan vertikal yang sempit, maka nama "runcing".

Unit ini ditunjuk satu wedge, deuce - dua dan seterusnya. Jumlah "10" dialokasikan irisan luas dan memiliki nama khusus. masa jayanya matematika Babel mengalami masa pemerintahan Raja Hammurabi. sumber tertulis dari jangka waktu tersebut menemukan bukti bagaimana orang belajar menulis dan membaca, jauh sebelum zaman kita. Ini merekam kegiatan komputasi yang kompleks, serta solusi dari persamaan kuadrat dan kubik.

Cara belajar menghitung dalam pikiran Anda

Jika operasi kompleks seperti berada di bawah kekuasaan nenek moyang kita, generasi modern dari akun matematika, meningkatkan waktu dan banyak pikiran besar, seharusnya tidak terlalu sulit. Namun, ketersediaan komputer, kemampuan untuk menghasilkan tindakan digital bukan seseorang, sangat memudahkan pekerjaan mental yang terakhir. Oleh karena itu, akun lisan, membantu mengembangkan memori dan melatih keterampilan Anda, harus memiliki satu. Belajar semacam ini aktivitas mental akan berhasil, jika ada:

• kapasitas, yang bersama-sama dengan konsentrasi mental untuk membantu fokus pada tugas di tangan dan diingat bilangan kompleks;
• pengetahuan tentang formula, menyebabkan kemudahan diproduksi operasi komputer;
• sebuah praktek yang, bersama-sama dengan pelatihan konstan memungkinkan kita untuk mengembangkan dan meningkatkan keterampilan.

Contoh akun mental yang sederhana

Menambah, mengurangi, mengalikan dan membagi angka tanpa membuat catatan di atas kertas dan tidak menggunakan kalkulator adalah snap. Berikut adalah beberapa contoh bagaimana belajar berhitung dalam pikiran Anda tanpa banyak kesulitan:

Perkalian dengan 4

cara mudah di mana nomor harus dikalikan dengan 2 dan hasilnya lagi dua kali lipat. Sebagai contoh:

35 * 4 = 35 * 2 = 70 * 2 = 140

Perkalian dengan 11

Digit nomor dua digit, dikalikan dengan 11, seperti yang diperlukan untuk bergerak terpisah.

Sebagai contoh:

48 * 11 = 4, dan 8 * 11

Maka jumlah angka yang dibutuhkan untuk melipat, dalam hal ini 4 dan 8, dan hasilnya akan respon. Penting untuk diingat bahwa jika hasil penjumlahan adalah nomor dua-digit, Anda hanya perlu meninggalkan satu, dan untuk puluhan menambahkan 1.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Artinya, hasil yang diperoleh 12 unit kiri - adalah 2, dan 1-10 menambahkan.

Bagi dengan 5

Untuk efek ini tidak menyebabkan kesulitan, perlu untuk meningkatkan jumlah dua dan pindah koma untuk satu digit lalu.

Sebagai contoh:

125/5 = 125 * 2 = 250 (offset titik) = 25

Bagi dengan 50

Dalam hal ini, pola yang sama: jumlah ini dikalikan dengan 2 dan dibagi dengan 100.

600/50 = 600 * 2/100 = 12

Bagi dengan 25

jumlah ini dikalikan dengan 4 dan dibagi dengan 100.

700/25 = 700 * 4/100 = 28

Penambahan dan pengurangan bilangan

Pada penambahan bilangan harus menyadari trik ini, bahwa jika salah satu istilah untuk meningkatkan oleh sejumlah tertentu (untuk kemudahan account), jumlah yang sama harus dikurangkan dari hasilnya.

Sebagai contoh:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (untuk pembulatan 193-200)) - 7 = (787 + 200) - 980 = 7