Urutan numerik: konsep, sifat dan metode tugas

urutan numerik dan batas adalah salah satu masalah yang paling penting dalam matematika sepanjang sejarah ilmu ini. Terus diperbarui dengan pengetahuan, dirumuskan teorema baru dan bukti - semua ini memungkinkan kita untuk mempertimbangkan konsep ini ke posisi baru dan di berbagai sudut.

urutan numerik, sesuai dengan salah satu penentuan yang paling umum adalah fungsi matematika yang basis adalah himpunan bilangan, disusun sesuai dengan pola tertentu.

Fungsi ini dapat dianggap sebagai tertentu, jika Anda tahu hukum, menurut yang untuk setiap nomor alam dapat menentukan jumlah sebenarnya jelas.

Ada beberapa pilihan untuk membuat urutan nomor.

Pertama, fungsi ini dapat diatur disebut "jelas" cara, ketika ada rumus tertentu dengan mana setiap anggota hanya mengganti nomor urut dalam urutan dapat ditentukan.

Metode kedua disebut "rekkurentnogo". Esensinya terletak pada kenyataan bahwa kita diberi beberapa istilah pertama dari urutan numerik, serta rumus rekkurentnaya khusus oleh yang, mengetahui anggota sebelumnya, Anda dapat menemukan yang berikutnya.

Akhirnya, cara yang paling umum untuk mengatur urutan adalah apa yang disebut "metode analisis", ketika itu mungkin tidak hanya untuk mengidentifikasi anggota tertentu dari nomor seri tertentu dengan mudah, tapi mengetahui beberapa anggota berturut-turut datang ke rumus umum dari fungsi.

Urutan numerik mungkin meningkat atau menurun. Dalam kasus pertama, masing-masing diikuti oleh anggotanya kurang dari yang sebelumnya, dan yang kedua - sebaliknya, lebih.

Mengingat subjek, kita tidak dapat mengatasi pertanyaan tentang batas-batas urutan. Batasi jumlah urutan dipanggil saat apapun, termasuk untuk nilai yang sangat kecil, ada nomor urut, setelah deviasi istilah berturut-turut urutan dari titik tertentu dalam bentuk angka menjadi kurang dari nilai yang ditetapkan bahkan ketika membentuk fungsi ini.

Konsep aktif membatasi urutan numerik digunakan selama satu atau notasi integral dan diferensial yang lain.

urutan matematika memiliki keseluruhan mengatur properti cukup menarik.

Pertama, setiap urutan numerik adalah contoh dari fungsi matematika, oleh karena itu, sifat-sifat yang merupakan ciri khas dari fungsi dapat dengan aman diterapkan untuk urutan. Contoh yang paling mencolok dari sifat tersebut adalah penyediaan peningkatan dan penurunan seri aritmatika, yang dikombinasikan dengan satu konsep umum - urut monoton.

Kedua, ada kelompok yang cukup besar dari urutan yang tidak dapat dikaitkan dengan meningkatnya atau menurun, - itu adalah urutan periodik. Dalam matematika, mereka dianggap sebagai fungsi di mana ada yang disebut panjang periode, yaitu, dari suatu titik tertentu (n) mulai beroperasi berikut persamaan y _n = y _{n + T,} di mana T dan akan menjadi yang panjang periode yang sama.