Akar dari persamaan - informasi pengantar

Dalam aljabar, ada konsep dua jenis kesetaraan - identitas dan persamaan. Identitas - ini adalah sama, yang layak untuk semua nilai surat-surat yang membuat mereka. Persamaan - juga sama, tetapi mereka layak hanya untuk nilai-nilai tertentu dari huruf konstituen mereka. Huruf pada kondisi masalah biasanya tidak sama. Ini berarti bahwa beberapa dari mereka dapat mengambil nilai-nilai yang berlaku, yang disebut koefisien (atau parameter), dan lain-lain - mereka dikenal tidak diketahui - makna dapat ditemukan dalam proses solusi. Biasanya, yang tidak diketahui mewakili huruf dalam persamaan terbaru dalam abjad Latin (xyz dll), atau huruf yang sama tetapi dengan indeks (x _1, x _2, dll), koefisien dikenal - pertama huruf abjad yang sama.

Menurut jumlah persamaan mensekresikan tidak diketahui dengan satu, dua atau beberapa yang tidak diketahui. Dengan demikian, semua nilai yang tidak diketahui, yang memecahkan persamaan menjadi sebuah identitas, yang disebut solusi dari persamaan. persamaan dapat dianggap diselesaikan dalam hal bahwa semua solusi yang ditemukan atau dibuktikan bahwa itu tidak terwakili. Task "memecahkan persamaan" dalam praktek umum dan berarti bahwa Anda harus mencari akar persamaan.

Definisi: Akar persamaan adalah nilai-nilai yang tidak diketahui dari toleransi, di mana untuk memecahkan persamaan menjadi sebuah identitas.

algoritma untuk memecahkan persamaan dari benar-benar semua sama, dan makna dari itu adalah bahwa dengan bantuan transformasi matematika ungkapan ini mengarah pada bentuk yang lebih sederhana.
Persamaan yang memiliki akar yang sama dalam aljabar disebut setara.

Yang paling sederhana misalnya 7x-49 = 0, akar persamaan x = 7;
x = 0 7, sama, akar x = 7, oleh karena itu, setara dengan persamaan. (Dalam kasus khusus setara dengan persamaan mungkin tidak memiliki akar).

Jika akar persamaan juga merupakan akar dari yang lain, persamaan sederhana diperoleh dengan transformasi sumber, yang terakhir disebut konsekuensi dari persamaan sebelumnya.

Jika dua persamaan ini salah satu adalah konsekuensi dari yang lain, mereka dianggap setara. Namun mereka disebut setara. Contoh di atas menggambarkan hal ini.

Solusi bahkan persamaan yang paling sederhana dalam praktek sering menyebabkan kesulitan. Akibatnya, solusinya bisa mendapatkan satu akar dari persamaan, dua atau lebih, bahkan jumlah tak terbatas - itu tergantung pada jenis persamaan. Ada orang yang tidak memiliki akar, mereka disebut keras.

contoh:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Ini adalah satu-satunya akar dari persamaan.
2) 7x - y = 0. Persamaan memiliki jumlah tak terbatas akar, karena masing-masing variabel dapat menjadi tak terhitung jumlah nilai.
3) x = ² - 16. Jumlah diangkat ke derajat kedua, selalu memberikan hasil positif, sehingga tidak mungkin untuk menemukan akar dari persamaan. Ini adalah salah satu persamaan dipecahkan yang disebutkan di atas.

Kebenaran keputusan diverifikasi dengan menggantikan akar ditemukan bukan huruf, dan solusi contoh yang dihasilkan. Jika identitas dihormati, keputusan benar.