Angka Mesir. Sejarah, deskripsi, kelebihan dan kekurangan, contoh sistem nomor Mesir kuno

Hanya sedikit orang yang berpikir bahwa teknik dan formula yang kita gunakan untuk menghitung angka sederhana atau kompleks, dibentuk selama berabad-abad, dan di berbagai belahan dunia. keterampilan matematika canggih yang menandatangani, bahkan anak kelas pertama, sebelumnya telah penghalang bagi orang-orang cerdas. Kontribusi yang sangat besar terhadap perkembangan industri telah membuat Mesir sistem nomor, beberapa elemen yang masih kita gunakan dalam bentuk aslinya.

definisi singkat

Sejarawan tahu pasti bahwa setiap peradaban kuno berevolusi terutama menulis dan nilai-nilai numerik selalu di tempat kedua. Untuk alasan ini, dalam milenium terakhir matematika banyak ketidakakuratan dan kadang-kadang ahli yang modern menggaruk-garuk kepala mereka di teka-teki ini. Itu tidak terkecuali dan angka Mesir, yang, kebetulan, juga nonpositional. Ini berarti bahwa posisi satu nomor dalam jumlah rekor tidak mengubah jumlah total. Sebagai contoh, mempertimbangkan nilai 15, dimana 1 - tempat pertama, dan 5 - di kedua. Jika kita mengubah angka-angka ini, untuk mendapatkan jumlah yang jauh lebih besar. Namun sistem nomor Mesir perubahan tersebut kuno yang tidak diharapkan. Bahkan dalam jumlah besar semua komponennya tercatat dalam urutan acak.

Hanya Perhatikan bahwa penduduk modern negara panas ini menikmati angka Arab yang sama, seperti yang kita menulis mereka sesuai ketat dengan prosedur yang benar dan kiri ke kanan.

Apa tanda-tanda?

Untuk menulis angka Mesir menggunakan hieroglif, dan pada saat yang sama tidak ada begitu banyak. Duplikasi mereka pada aturan tertentu, itu mungkin untuk mendapatkan jumlah semua ukuran, bagaimanapun, ini akan membutuhkan sejumlah besar papirus. Pada tahap awal dari keberadaan sistem nomor hieroglif Mesir yang terkandung nomor 1, 10, 100, 1000 dan 10000. Kemudian, ada yang signifikan jumlah yang merupakan kelipatan dari 10. Kalau orang untuk menulis salah satu indikator di atas, menggunakan karakter seperti:

Untuk merekam nomor yang bukan kelipatan sepuluh, menggunakan teknik ini terus terang:

mengartikan nomor

Sebagai hasil dari contoh di atas, kita melihat bahwa di tempat pertama kami telah ditunjuk enam ratus, diikuti oleh dua dekade dan pada akhir dua unit. Demikian pula, nomor lain dicatat, yang dapat digunakan ribuan dan puluhan ribu. Namun, contoh ini tertulis kiri ke kanan, sehingga pembaca modern benar dapat memahaminya, tapi itu benar-benar angka Mesir tidak akurat. Nilai yang sama dapat ditulis dari kanan ke kiri, untuk memahami di mana untuk memulai, dan di mana akhirnya, itu perlu, berdasarkan pada gambar dengan nilai tertinggi. Sebuah patokan yang sama diperlukan dan jika angka dalam sejumlah besar secara acak dicatat (sebagai sistem nepozitsionnyh).

Fraksi juga penting

Mesir di depan banyak matematika guru lainnya. Untuk alasan ini, pada beberapa waktu saja angka itu tidak cukup, dan fraksi secara bertahap diperkenalkan. Sejak sistem nomor hieroglif Mesir kuno dianggap merekam pembilang dan penyebut yang digunakan sebagai simbol. Untuk ½ memiliki tanda khusus dan konstan, dan semua variabel lainnya dibentuk dengan cara yang sama yang telah digunakan untuk jumlah besar. pembilang selalu menampilkan karakter meniru bentuk mata manusia, dan penyebut jumlah tersebut sudah ditunjukkan.

operasi matematika

Jika ada nomor, mereka menambah dan mengurangi, mengalikan dan membagi. angka Mesir mengatasi dengan tugas ini dengan baik, meskipun ada memiliki spesifik sendiri. Cara termudah dibuat lipat dan pengurangan. Untuk melakukan hal ini, dua angka tercatat di sejumlah karakter, perubahan antara mereka menyumbang pembuangan. Hal ini lebih sulit untuk memahami bagaimana mereka berkembang biak karena proses ini sedikit mirip dengan modern. Dua kolom, salah satunya dimulai dengan satu dan yang lainnya - dari faktor kedua. Kemudian ia mulai menggandakan masing-masing angka-angka ini dengan merekam hasil baru untuk yang sebelumnya. Ketika terpisah dari kolom pertama dari nomor berhasil mengumpulkan faktor hilang dijumlahkan. Lebih tepatnya memahami proses ini dapat, melihat meja. Dalam hal ini 7 dikalikan dengan 22:

Hasil di kolom pertama 8 sudah melebihi 7, jadi dua kali lipat ujung di 4. 1 + 2 + 4 = 7, dan 22 + 44 + 88 = 154. Jawaban ini benar, tetapi menerima begitu biasa bagi kita oleh.

Pengurangan dan pembagian dilakukan dalam urutan terbalik dari penjumlahan dan perkalian.

Mengapa muncul angka Mesir?

Sejarah terjadinya karakter, sejumlah, seperti samar-samar penampilan seluruh peradaban Mesir. tanggal kelahirannya dari paruh kedua milenium ketiga SM. Itu membuat untuk percaya bahwa akurasi seperti pada hari-hari adalah ukuran yang diperlukan. Mesir sudah keadaan penuh, dan menjadi lebih kuat dan lebih luas setiap tahun. Dilakukan pembangunan kuil, yang terdaftar di badan pemerintahan utama, dan untuk menggabungkan semua ini, pemerintah telah memutuskan untuk memperkenalkan akun sistem ini. Ini berlangsung lama - sampai abad kesepuluh, setelah itu diganti ieratika.

angka Mesir: kekuatan dan kelemahan

Pencapaian utama dari Mesir kuno dalam matematika - adalah kesederhanaan dan presisi. Melihat karakter, selalu dapat menentukan berapa banyak puluhan, ratusan atau ribuan ditulis pada papirus. Keuntungan dari sistem ini juga dianggap menambah dan memperbanyak angka. Hanya pada pandangan pertama tampaknya membingungkan, tetapi menembus esensi, Anda mulai dengan cepat dan mudah memecahkan teka-teki tersebut. Kelemahannya telah diakui oleh banyak kebingungan. Nomor dapat direkam tidak hanya ke segala arah, tapi secara acak, sehingga dibutuhkan lebih banyak waktu di transkrip mereka. Dan minus lalu, mungkin, adalah garis yang sangat panjang karakter, karena mereka terus-menerus harus menduplikasi.