Bilangan rasional dan operasi pada mereka

Konsep angka mengacu pada abstraksi yang mencirikan sebuah objek dari sudut pandang kuantitatif. Namun ada kebutuhan untuk menjalankan hal-hal, jadi ada sebutan numerik dalam orang masyarakat primitif. Kemudian mereka menjadi dasar matematika sebagai ilmu.

Untuk menangani konsep-konsep matematika, perlu, pertama-tama, bayangkan apa jenis nomor yang. Beberapa jenis utama dari nomor. Mereka adalah:

1. Alam - yang kita dapatkan di penomoran item (akun alami mereka). Banyak dari mereka mewakili huruf Latin N.

2. Whole (set mereka dilambangkan dengan huruf Z). Ini termasuk alam, berlawanan dengan mereka bilangan bulat negatif dan nol.

3. nomor Rasional (huruf Q). Mereka adalah orang-orang yang dapat diwakili sebagai fraksi, pembilang yang sama dengan integer, dan penyebut - alam. Semua bilangan bulat dan bilangan rasional.

4. Aktual (mereka dilambangkan dengan huruf R). Mereka termasuk bilangan rasional dan irasional. Disebut bilangan irasional oleh rasional berasal dari berbagai operasi (perhitungan ekstrak akar logaritma), sendiri tidak rasional.

Dengan demikian, salah satu set ini adalah bagian dari berikut ini. Ilustrasi dari tesis ini adalah diagram dalam bentuk t. N. lingkaran Euler. Gambar adalah pluralitas oval konsentris, yang masing-masing terletak di dalam yang lain. Batin, oval terkecil dalam ukuran (area) adalah himpunan bilangan. Ini benar-benar meliputi dan mencakup daerah yang melambangkan himpunan bilangan bulat, yang, pada gilirannya, terletak dalam domain dari bilangan rasional. Eksterior, oval terbesar, yang terdiri dari semua yang lain, merupakan sebuah array bilangan real.

Pada artikel ini kita mempertimbangkan himpunan bilangan rasional, sifat dan karakteristik mereka. Seperti telah disebutkan, mereka termasuk semua angka yang ada (positif maupun negatif dan nol). bilangan rasional merupakan suatu seri terbatas yang memiliki sifat sebagai berikut:

- set ini memerintahkan, yaitu, mengambil setiap pasang angka di seri ini, kita bisa selalu mengatakan yang mana dari mereka adalah lebih besar;

- mengambil setiap pasangan angka-angka ini, kita dapat selalu menempatkan antara mereka setidaknya satu lagi, dan, akibatnya, sejumlah dari mereka - nomor jadi rasional adalah seri terbatas;

- semua empat operasi aritmatika pada nomor tersebut mungkin merupakan hasil dari mereka selalu nomor tertentu (rasional); dengan pengecualian pembagian dengan 0 (nol) - adalah mustahil;

- setiap bilangan rasional dapat direpresentasikan sebagai pecahan desimal. Fraksi ini dapat berupa terbatas atau tak terbatas periodik.

Untuk membandingkan dua angka terkait dengan set rasional, harus diingat:

- setiap angka positif lebih besar dari nol;

- setiap angka negatif selalu kurang dari nol;

- ketika membandingkan dua bilangan rasional negatif yang lebih besar maka salah satu yang nilai absolut (modulus) kurang.

Cara untuk melakukan tindakan dengan bilangan rasional?

Melipat dua angka dengan tanda yang sama, perlu untuk meletakkan nilai absolut mereka dan menempatkan di depan jumlah total mark. Untuk menambahkan nomor dengan tanda-tanda yang berbeda untuk menjadi nilai yang lebih besar untuk mengurangi kurang dan menempatkan tanda-tanda mereka, yang nilai absolut lebih besar.

Untuk mengurangkan bilangan rasional dari jumlah yang memadai lain untuk pertama menambahkan berlawanan kedua. Untuk mengalikan dua angka yang Anda perlu mengalikan nilai nilai absolut mereka. hasilnya akan positif jika faktor-faktor yang dari tanda yang sama, dan negatif jika berbeda.

Divisi ini dibuat sama, yaitu, nilai absolut pribadi, dan hasilnya ditempatkan di depan tanda "+" dalam kasus kebetulan dari tanda-tanda dividen dan pembagi, dan tanda "-" dalam kasus ketidakcocokan.

Derajat bilangan rasional muncul sebagai produk dari beberapa faktor sama satu sama lain.