Kode biner. Jenis dan panjang kode biner. kode biner terbalik

kode biner adalah bentuk media rekaman dalam bentuk satu dan nol. Seperti sistem untuk menghitung dasar posisi 2. Untuk saat ini, kode biner (tabel disajikan sedikit di bawah ini berisi beberapa contoh merekam nomor) yang digunakan dalam semua perangkat digital. popularitas adalah karena keandalan yang tinggi dan kesederhanaan bentuk entri ini. aritmatika biner sangat sederhana, masing-masing, dan mudah untuk menerapkan di hardware. elektronik digital komponen (atau seperti yang disebut - logika) yang sangat handal karena mereka beroperasi di dua negara: unit logis (yaitu saat), dan logika nol (tidak ada arus). Dengan demikian, mereka menguntungkan dibandingkan dengan komponen analog, yang didasarkan pada transien.

Bagaimana bentuk biner menulis?

Mari kita lihat bagaimana kunci seperti terbentuk. Salah satu digit kode biner dapat terdiri hanya dua negara: nol dan satu (0 dan 1). Bila menggunakan dua bit menjadi mungkin untuk merekam empat nilai: 00, 01, 10, 11. Masuknya tiga digit berisi delapan negara: 000, 001 ... 110, 111. Hasilnya adalah bahwa panjang kode biner tergantung pada jumlah discharge. Ungkapan ini dapat ditulis dengan menggunakan rumus berikut: N = 2m, dimana: m - adalah jumlah bit, dan N - jumlah kombinasi.

Jenis kode biner

Mikroprosesor adalah kunci yang digunakan untuk merekam berbagai informasi untuk diproses. Bit kode biner secara signifikan bisa melebihi kapasitas prosesor dan memori internal. Dalam kasus tersebut, jumlah bentang panjang sel memori beberapa dan diproses hanya dengan beberapa perintah. Dalam hal ini, semua sektor memori yang dialokasikan di bawah multi-byte kode biner, dianggap sebagai angka tunggal. Tergantung pada kebutuhan ini atau informasi itu, jenis berikut kunci:

• unsigned;
• Kode tselyeznakovye langsung;
• sebaliknya tengara;
• tanda tambahan;
• Kode Gray;
• Kode-Ekspres abu-abu.;
• Kode pecahan.

Mari kita mempertimbangkan secara lebih rinci masing-masing.

kode biner Unsigned

Mari kita lihat apa yang merupakan bentuk rekaman tersebut. Kode unsigned integer setiap bit (binary) digit mewakili tingkat dua. Dengan demikian jumlah terkecil yang dapat ditulis dalam bentuk ini, adalah nol dan maksimum dapat diwakili dengan rumus berikut: M = 2 ⁿ -1. Kedua nomor tersebut benar-benar menentukan rentang kunci, yang dapat dinyatakan dalam kode biner. Mari kita lihat kemungkinan bentuk entri kata. Bila menggunakan jenis unsigned kunci terdiri dari delapan bit, kisaran angka yang mungkin berkisar dari 0 sampai 255. kode Hexadecimal akan memiliki jangkauan dari 0 sampai 65535. Delapan-bit prosesor untuk menyimpan dan pencatatan angka-angka ini menggunakan dua sektor memori yang terletak di petutur berdekatan . Bekerja dengan kunci seperti memberikan perintah khusus.

kode karakter seluruh langsung

Dalam bentuk kunci biner MSB digunakan untuk mencatat plat nomor. Nol sesuai dengan ditambah, dan unit - dikurangi. Sebagai hasil dari berbagai debit ini nomor kode bergeser ke arah negatif. Ternyata delapan-bit integer ditandatangani nomor kunci biner dapat ditulis dalam kisaran dari -127 ke 127. Heksadesimal - dalam kisaran -32.767-32.767. Delapan-bit mikroprosesor untuk menyimpan kode seperti menggunakan dua sektor yang berdekatan.

Kelemahan dari bentuk rekaman adalah bahwa bit kunci simbolis dan numerik harus diproses secara terpisah. Algoritma program kerja dengan kode ini untuk mendapatkan sangat rumit. Untuk mengubah seleksi dan menandatangani bit yang diperlukan untuk menerapkan mekanisme yang menutupi karakter, yang memberikan kontribusi untuk peningkatan tajam dalam ukuran perangkat lunak dan penurunan kinerjanya. Untuk menghilangkan kelemahan ini telah diperkenalkan jenis baru kunci - membalikkan kode biner.

Masuk tombol kembali

bentuk tulisan berbeda dari kode langsung hanya dalam angka negatif diperoleh dengan membalik semua bit dari kunci. Dalam hal ini digital dan tanda bit adalah identik. Karena ini, algoritma bekerja dengan jenis kode secara signifikan disederhanakan. Namun, kunci sebaliknya membutuhkan algoritma khusus untuk mengenali simbol digit pertama, menghitung nilai absolut dari nomor tersebut. Sebuah merekonstruksi tanda dari nilai yang dihasilkan. Selain itu, dalam angka terbalik dan kode maju untuk merekam dua kunci digunakan nol. Terlepas dari kenyataan bahwa nilai ini tidak memiliki tanda positif atau negatif.

Ditandatangani angka biner kode tambahan

Jenis catatan tidak terdaftar kekurangan kunci sebelumnya. Kode tersebut memungkinkan penjumlahan langsung dari kedua bilangan positif dan negatif. Oleh karena itu tidak diadakan analisis tanda bit. Semua ini menjadi mungkin berkat kenyataan bahwa angka tambahan cincin simbol alam dan bukan suatu entitas buatan, seperti tombol maju dan mundur. Selain itu, faktor penting adalah bahwa perhitungan add-ons untuk menghasilkan kode biner sangat mudah. Ini cukup untuk membalikkan salah satu add kunci. Bila menggunakan jenis kode karakter yang terdiri dari delapan bit, kisaran angka yang mungkin berkisar dari -128 ke 127. Heksadesimal kunci akan memiliki berbagai -32.768-32.767. Prosesor delapan bit untuk menyimpan nomor tersebut juga menggunakan dua sektor yang berdekatan.

kode biner yang menarik tambahan efek diamati yang fenomena disebut ekstensi tanda. Mari kita lihat apa artinya. Efeknya adalah bahwa dalam proses konversi nilai satu-byte di setiap bit dari dua byte byte cukup tinggi nilai-nilai assign menandatangani bit dari byte rendah. Ternyata untuk penyimpanan yang ditandatangani sejumlah karakter Anda dapat menggunakan high-order bit. Ketika nilai kunci ini tidak berubah sama sekali.

kode Gray

bentuk tulisan, pada dasarnya adalah kunci satu langkah. Artinya, dalam transisi dari satu nilai yang lain berubah hanya satu bit informasi. Kesalahan saat membaca data mengarah ke transisi dari satu posisi ke posisi lain dengan waktu yang sedikit offset. Namun, mendapatkan hasil yang sama sekali salah ketika posisi sudut dari proses tersebut benar-benar dihilangkan. Keuntungan dari kode ini adalah kemampuannya untuk cermin informasi. Misalnya, pembalik high-order bit, Anda cukup mengubah arah referensi. Hal ini disebabkan input kontrol Komplemen. Ketika nilai ini dapat dikeluarkan sebagai ujung naik dan jatuh pada satu sumbu fisik rotasi. Karena informasi yang dicatat dalam kunci Gray secara eksklusif kode karakter, yang tidak menghasilkan data numerik yang sebenarnya, sebelum pekerjaan lebih lanjut diperlukan untuk mengubahnya sebelumnya menjadi notasi biner biasa. Hal ini dilakukan dengan menggunakan transduser khusus - decoder Gray Binar. Perangkat ini mudah direalisasikan pada unsur-unsur logika dasar baik hardware dan software.

Gray code-Ekspres

Gray Standard satu-langkah kunci untuk solusi yang disajikan dalam bentuk angka, pangkat dua. Dalam kasus di mana perlu untuk mengimplementasikan solusi lain, bentuk seperti catatan dipotong dan hanya menggunakan bagian tengah. Akibatnya, kunci satu langkah disimpan. Namun, dalam kode jangkauan mulai numerik ini tidak nol. Itu bergeser ke nilai yang ditentukan. Selama pengolahan data pada denyut nadi yang dihasilkan dengan mengkonsumsi setengah dari perbedaan antara resolusi awal dan berkurang.

Penyampaian sejumlah pecahan di kunci fixed-point biner

Dalam proses ini, kita harus beroperasi tidak hanya bilangan tetapi juga pecahan. nomor tersebut dapat direkam oleh langsung, terbalik dan kode tambahan. pembangunan prinsip utama yang disebutkan adalah sama dengan keseluruhan. Sampai sekarang kami berpikir bahwa titik biner harus menjadi hak LSB. Tapi ini tidak terjadi. Hal ini dapat terletak di sebelah kiri dan bit yang paling signifikan (dalam hal ini, variabel dapat ditulis hanya angka pecahan), dan variabel tengah (nilai campuran dapat direkam).

Representasi biner floating-point

Formulir ini digunakan untuk merekam jumlah besar, atau sebaliknya - sangat kecil. Sebagai contoh, jarak atau ukuran atom antarbintang dan elektron. Dalam perhitungan nilai-nilai ini harus menerapkan kode biner dengan debit yang sangat besar. Namun, kita tidak perlu memperhitungkan jarak kosmik ke milimeter terdekat. Oleh karena itu, bentuk fixed-point dalam hal ini tidak efisien. Untuk menampilkan kode tersebut digunakan bentuk aljabar. Artinya, jumlah ini ditulis sebagai mantissa dikalikan dengan sepuluh pangkat menampilkan nomor pesanan yang diinginkan. Perlu diketahui bahwa mantissa tidak boleh lebih besar dari satu, dan setelah titik desimal tidak harus ditulis dengan nol.

itu menarik

Hal ini diyakini bahwa kalkulus biner diciptakan pada awal abad ke-18 matematikawan Gottfried Leibniz di Jerman. Namun, sebagai ilmuwan baru-baru ini ditemukan, jauh sebelum ini penduduk asli pulau Polinesia dari Mangareva untuk menggunakan jenis aritmatika. Terlepas dari kenyataan bahwa kolonisasi hampir sepenuhnya hancur sistem penomoran asli, para peneliti dikembalikan biner kompleks dan jenis desimal rekening. Selain itu, ilmuwan kognitif Nunez mengklaim bahwa kode kode biner digunakan di Cina kuno sejauh abad ke-9 SM. e. peradaban kuno lain seperti Maya juga digunakan kompleks kombinasi desimal dan sistem biner untuk melacak slot waktu dan peristiwa astronomi.