Sumbu simetri. Bentuk memiliki sumbu simetri. Apa sumbu vertikal simetri

Hidup ini penuh dengan orang simetri. Sangat nyaman, indah, tidak perlu untuk menciptakan standar baru. Tapi apa dia benar-benar adalah, dan indah di alam, seperti yang umum diyakini?

simetri

Sejak zaman kuno, orang cenderung untuk mengatur dunia di sekitar mereka. Jadi sesuatu yang dianggap indah, tapi sesuatu yang tidak terlalu banyak. Dari sudut pandang estetika semenarik dan dianggap rasio emas perak, serta, tentu saja, simetri. Istilah ini berasal dari bahasa Yunani dan secara harfiah berarti "proporsional". Tentu saja, itu bukan hanya tentang kebetulan atas dasar ini, tetapi juga pada beberapa lainnya. Dalam arti simetri umum - itu adalah properti dari objek, sebagai akibat dari formasi tertentu, hasilnya adalah data asli. Hal ini terjadi baik pada hidup dan alam benda mati, serta benda-benda dibuat oleh manusia.

Pertama-tama, istilah "simetri" digunakan dalam geometri, tapi digunakan di berbagai bidang ilmiah, dan nilainya tetap umumnya tidak berubah. Fenomena ini sangat umum dan dianggap menarik karena berbeda beberapa spesies, serta elemen. Menggunakan simetri juga menarik, karena tidak hanya ditemukan di alam tetapi juga dalam pola pada kain, tepi bangunan dan banyak benda buatan manusia lainnya. Hal ini patut dipertimbangkan fenomena ini secara lebih rinci, karena sangat menarik.

Penggunaan istilah di bidang ilmiah lainnya

Di masa depan, simetri akan dipertimbangkan dari sudut pandang geometri, tetapi itu sangat berharga menyebutkan bahwa kata ini digunakan tidak hanya di sini. Biologi, virologi, kimia, fisika, kristalografi - semua ini adalah daftar lengkap dari daerah di mana fenomena ini dipelajari dari sudut yang berbeda dan dalam kondisi yang berbeda. Dari mana ilmu mengacu istilah, tergantung, misalnya, klasifikasi. Dengan demikian, pemisahan jenis bervariasi serius, meskipun beberapa dasar, mungkin, tetap sama di mana-mana.

klasifikasi

Ada beberapa tipe dasar simetri, dimana tiga adalah yang paling umum:

• Cermin - diamati sehubungan dengan satu atau lebih pesawat. Juga, istilah yang digunakan untuk merujuk pada jenis simetri, ketika konversi tersebut digunakan sebagai refleksi.
• Radial, aksial atau radial - ada beberapa pilihan di berbagai sumber, dalam pengertian umum - simetri terhadap garis lurus. Hal ini dapat dianggap sebagai kasus khusus dari variasi rotasi.
• Central - ada simetri terhadap titik tertentu.

Selain itu, geometri juga membedakan antara jenis berikut, mereka jauh kurang umum, tapi tidak kurang penasaran:

• bergerak;
• rotasi;
• titik;
• progresif;
• coil;
• fraktal;
• dan t. d.

Dalam biologi, semua jenis disebut sedikit berbeda, namun pada kenyataannya mungkin sama. Pembagian menjadi kelompok-kelompok tertentu terjadi berdasarkan ada tidaknya dan jumlah beberapa unsur seperti titik, pesawat dan sumbu simetri. Mereka harus dipertimbangkan secara terpisah dan secara lebih rinci.

elemen dasar

Dalam fenomena sorot beberapa fitur, salah satunya adalah selalu hadir. Yang disebut elemen dasar terdiri dari bidang simetri dan sumbu pusat. Hal ini sesuai dengan kehadiran mereka, tidak adanya dan jumlah ditentukan oleh jenis.

pusat simetri disebut titik dalam bentuk atau kristal, yang berkumpul di garis yang menghubungkan semua paralel berpasangan satu sama sisi lain. Tentu saja, dia tidak selalu ada. Jika ada sisi yang tidak ada pasangan paralel, maka titik ini tidak dapat ditemukan karena tidak. Menurut definisi, jelas bahwa pusat simetri - adalah bahwa melalui yang angka dapat tercermin pada dirinya sendiri. Contohnya adalah, misalnya, lingkaran dan titik di tengah-tengah daripadanya. Elemen ini sering disebut sebagai C.

Pesawat simetri, tentu saja, imajiner, tetapi itu membagi angka menjadi dua bagian yang sama satu sama lain. Hal ini dapat melewati satu atau lebih pihak, sejajar dengan itu, dan bisa berbagi. Untuk angka yang sama mungkin beberapa pesawat. Unsur-unsur ini biasanya ditunjuk sebagai P.

Tapi mungkin yang paling umum adalah apa yang disebut "sumbu simetri". Ini bukan fenomena yang langka dapat dilihat di kedua geometri dan alam. Dan itu layak pertimbangan khusus.

sumbu

Seringkali elemen, di mana angka tersebut dapat disebut simetris,
bertindak secara langsung atau segmen. Dalam kasus apapun, itu bukan titik dan tidak di pesawat. Kemudian membahas sumbu simetri angka. Mungkin ada banyak, dan mereka berada dapat menjadi apa pun yang Anda suka: membagi partai atau sejajar dengan mereka, serta lintas sudut atau tidak untuk melakukannya. sumbu simetri umumnya ditunjuk sebagai L.

Contohnya adalah sama kaki dan segitiga sama sisi. Dalam kasus pertama adalah sumbu vertikal simetri, di kedua sisi yang sama dengan tepi, dan di baris kedua akan berpotongan setiap sudut dan sama dengan semua garis bagi, median dan ketinggian. Segitiga biasa tidak memilikinya.

By the way, koleksi semua elemen di atas dalam kristalografi dan solid geometri disebut derajat simetri. Tingkat ini tergantung pada jumlah sumbu dan pesawat pusat.

contoh geometri

Dapat dibagi semua banyak objek studi matematika untuk angka, memiliki sumbu simetri, dan orang-orang yang tidak. Kategori pertama secara otomatis mencakup semua poligon reguler, lingkaran, oval, serta beberapa kasus khusus, yang lain jatuh ke dalam kelompok kedua.

Seperti dalam kasus ini, ketika ia berbicara tentang sumbu simetri dari segitiga, unsur ini tidak selalu ada untuk segi empat. Untuk persegi, persegi panjang, belah ketupat atau jajaran genjang itu, tapi untuk angka yang salah, masing-masing, tidak ada. Untuk mengelilingi sumbu simetri - satu set garis-garis lurus yang melewati pusatnya.

Selain itu, menarik untuk mempertimbangkan, dan tokoh-tokoh tiga dimensi dari sudut pandang ini. Setidaknya satu sumbu simetri di samping semua poligon reguler dan bola akan memiliki beberapa kerucut dan piramida, jajaran genjang, dan lain-lain. Setiap kasus harus dipertimbangkan secara terpisah.

Contoh yang terjadi secara alami

Cermin simetri dalam kehidupan disebut bilateral, memenuhi paling
sering. Siapapun dan banyak hewan adalah contoh. Aksial juga disebut sebagai radial dan lebih jarang, biasanya dalam dunia tanaman. Namun mereka. Misalnya, Anda harus mempertimbangkan berapa banyak sumbu simetri memiliki bintang, dan jika dia memiliki mereka sama sekali? Tentu saja, kita berbicara tentang kehidupan laut, dan bukan subyek astronom. Dan jawaban yang benar akan: itu tergantung pada jumlah titik bintang, seperti lima, jika berujung lima.

Selain itu, simetri radial diamati di banyak bunga: .. Daisies, cornflowers, bunga matahari, dll Contoh sejumlah besar, mereka benar-benar di sekitar.

aritmia

Istilah ini terutama menyerupai paling tentang obat-obatan dan kardiologi, tapi dia awalnya memiliki makna yang sedikit berbeda. Dalam hal ini, itu akan menjadi identik dengan "asimetri", yaitu, tidak adanya atau pelanggaran keteraturan dalam satu bentuk atau lain. Hal ini dapat dilihat sebagai suatu kebetulan, tapi kadang-kadang bisa menjadi resepsi yang indah, misalnya, pakaian atau arsitektur. Setelah semua, bangunan simetris banyak, tapi yang terkenal Menara Miring Pisa bersandar, dan meskipun dia bukan satu-satunya, tetapi itu adalah contoh yang paling terkenal. Hal ini diketahui bahwa hal itu terjadi secara tidak sengaja, tapi ini memiliki daya tarik tersendiri.

Selain itu, jelas bahwa wajah dan tubuh manusia dan hewan juga tidak sepenuhnya simetris. Bahkan menyelesaikan studi, yang menurutnya "benar" orang dianggap sebagai non-hidup atau hanya tidak menarik. Namun, persepsi simetri dan fenomena itu sendiri luar biasa dan belum sepenuhnya dipahami, dan karena itu sangat menarik.