Bagaimana menemukan sisi miring dari segitiga siku-siku

Di antara berbagai perhitungan yang dibuat untuk perhitungan berbagai jumlah yang berbeda bentuk geometris, adalah menemukan sisi miring dari segitiga. Ingatlah bahwa segitiga disebut polyhedron memiliki tiga sudut. Berikut adalah beberapa cara yang berbeda untuk menghitung sisi miring dari segitiga akan diberikan.

Awalnya, mari kita lihat bagaimana untuk menemukan sisi miring dari segitiga siku-siku. Bagi mereka berkarat, disebut segitiga persegi panjang memiliki sudut 90 derajat. sisi segitiga, terletak di sisi berlawanan dari sudut yang tepat disebut sisi miring. Selain itu, itu adalah sisi terpanjang segitiga. Tergantung pada panjang sisi miring dikenal jumlah dihitung sebagai berikut:

• Dikenal panjang kaki. Miring dalam hal ini dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras, yang berbunyi sebagai berikut: kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya. Jika kita mempertimbangkan siku-siku segitiga BKF, di mana BK dan KF kaki dan FB - sisi miring, FB2 yang = BK2 + KF2. Oleh karena itu dalam menghitung panjang sisi miring tersebut harus ditingkatkan secara bergantian di masing-masing nilai kuadrat dari dua sisi lainnya. Kemudian tambahkan angka-angka dan yang diambil oleh hasil akar kuadrat.

Pertimbangkan contoh ini: Dan segitiga dengan sudut yang tepat. Satu kaki adalah 3 cm, 4 cm lain. Cari sisi miring. Solusinya adalah sebagai berikut.

FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Kami ekstrak akar kuadrat dan mendapatkan FB = 5cm.

• Dikenal cathetus (BK) dan sudut berdekatan dengan itu, yang membentuk miring dan kaki. Bagaimana menemukan sisi miring dari segitiga? Kami menyatakan α sudut dikenal. Menurut properti dari segitiga persegi panjang, yang mengatakan bahwa rasio panjang kaki dengan panjang sisi miring sama dengan cosinus dari sudut antara sisi miring dan kaki. Mengingat segitiga ini dapat ditulis sebagai: FB = BK * cos (α).
• Dikenal cathetus (KF) dan α sudut yang sama, hanya sekarang telah menjadi menentang. Bagaimana menemukan miring dalam kasus ini? Mari kita semua untuk sifat-sifat yang sama dari segitiga siku-siku dan kita belajar bahwa rasio panjang kaki dengan panjang sisi miring sama dengan sinus dari sudut dari pihak lawan. Artinya, FB = KF * sin (α).

Perhatikan contoh berikut. Mengingat semua segitiga siku-siku sama dengan sisi miring BKF FB. Biarkan sudut F sama dengan 30 derajat, kedua sudut B adalah 60 derajat. Lain cathetus dikenal BK, panjang yang sesuai dengan 8 cm Hitunglah nilai yang diinginkan mungkin .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Dikenal jari-jari lingkaran (R), dijelaskan tentang segitiga dengan sudut yang tepat. Bagaimana menemukan sisi miring dalam pertimbangan masalah seperti itu? Dari sifat-sifat lingkaran circumscribing segitiga dengan sudut yang tepat diketahui, sehingga pusat lingkaran bertepatan dengan titik sisi miring membagi menjadi dua. Dengan kata sederhana - radius sesuai dengan setengah dari sisi miring. Oleh karena itu, sisi miring sama dengan dua kali jari-jari. FB = 2 * R. Jika diberi masalah yang sama, yang tidak diketahui jari-jari, dan median, Anda harus memperhatikan milik lingkaran dibatasi tentang segitiga dengan sudut yang tepat, yang mengatakan bahwa jari-jari sama dengan median ditarik ke sisi miring. Menggunakan semua sifat ini, masalah diselesaikan dengan cara yang sama.

Jika pertanyaannya adalah bagaimana menemukan sisi miring dari sebuah segitiga siku-siku sama kaki, perlu untuk menghubungi semua untuk teorema Pythagoras yang sama. Tapi, pertama-tama ingat bahwa segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama. Dalam kasus segitiga siku-siku sama sisi adalah kaki. Memiliki FB2 = BK2 + KF2, tetapi sebagai BK = KF kami telah berikut: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2

Seperti yang Anda lihat, mengetahui teorema Pythagoras dan sifat-sifat segitiga siku-siku, untuk memecahkan masalah yang Anda butuhkan untuk menghitung panjang sisi miring, itu sangat sederhana. Jika semua sifat-sifat sulit untuk diingat, belajar rumus siap pakai, mengganti nilai-nilai diketahui di mana akan mungkin untuk menghitung panjang yang dibutuhkan dari sisi miring.