Bagian emas dalam matematika

bentuk dari objek, yang didasarkan pada rasio rasio emas sebagaimana dibuktikan oleh psikolog dan ahli matematika, dirasakan oleh manusia sebagai keindahan dan harmoni. Bagian emas dalam matematika - itu adalah sebuah divisi dari bagian dari segmen, ketika seluruh segmen berlaku untuk sebagian besar jalan sebagian besar bagian yang lebih rendah.

Hal ini diyakini bahwa konsep bagian emas pertama kali diperkenalkan oleh Pythagoras. Ada spekulasi bahwa ia pengetahuannya tentang apa yang bagian emas dalam matematika dan tidak hanya di sana, tetapi juga dalam arsitektur, lukisan, seni dan banyak hal lainnya, yang diambil dari Babel dan Mesir. Bahkan, proporsi kuil, piramida Cheops, beberapa barang rumah tangga menunjukkan bahwa tuan dari Mesir digunakan rasio rasio emas dalam konstruksi dan manufaktur mereka.

Plato juga menyadari bagian emas. itu membahas masalah-masalah yang berkaitan dengan aspek estetika dan matematika sekolah Pythagoras, termasuk masalah rasio emas dalam "Timaeus" dialog mereka.

Proporsi Parthenon fasad kuil ditandai kehadiran divisi emas. Selama penggalian kompas candi yang ditemukan, yang digunakan oleh pemahat dan arsitek Yunani kuno. Seperti yang ditemukan di Pompeii kompas, yang sekarang di museum di Naples, juga meletakkan proporsi ilahi.

Penyebutan pertama dari divisi emas dalam literatur kuno, yang masih ada, dapat ditemukan dalam "Elemen" dari Euclid, yang menyediakan pembangunan bagian emas geometris.

Di Eropa abad pertengahan, rahasia bagian emas terus dalam kerahasiaan yang ketat, hati-hati diawetkan. Mereka bisa diketahui hanya untuk dimulai.

Selama kepentingan Renaissance di divisi emas meningkat. Besar seniman dan ilmuwan Leonardo da Vinci, tentu saja, tidak bisa gagal untuk menyadari proporsi ilahi dan menggunakannya dalam karya-karya mereka. Selain itu, ia mulai menulis sebuah buku tentang geometri, di mana ia ingin menunjukkan keajaiban rasio emas, tapi itu di depan seorang biarawan dan seorang matematikawan besar Italia Luca Pacioli, yang di Venice di 1509 menerbitkan buku "The Divine Proporsi".

Abad pertengahan matematika Leonardo Pizansky (lahir ca. 1170 -.... Pikiran ca. 1250), lebih dikenal sebagai Fibonacci, adalah salah satu ulama terkenal saat itu. Untuk pertama kalinya di Eropa, ia digunakan sebagai pengganti angka Romawi Arab dan menemukan serangkaian nomor dalam matematika, kemudian disebut nama Fibonacci. Ini terlihat seperti ini: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... dan seterusnya. Urutan angka-angka ini disebut kadang-kadang nomor Fibonacci. Golden Section dapat dilihat di sini. Hal ini dapat dilihat bahwa dalam setiap nomor urut sebagai berikut, jika sebelumnya dua kali lipat. Jika kita membagi setiap istilah urutan ini luar biasa dari yang sebelumnya, kita memperoleh pendekatan bertahap untuk jumlah Fibonacci (P = 1,6180339 ...). Ini adalah rasio emas nomor Fibonacci menyatakan F. Jumlah ini, juga dikenal pi = 3,1415 ... tidak memiliki nilai yang tepat. Setelah titik desimal jumlah digit tak terbatas. Jadi memanifestasikan bagian emas dalam matematika. Jadi mulai matematika dan tidak hanya mukjizat. Jika kita membagi setiap istilah dari urutan ke berikutnya, kita mendapatkan angka 0, 6.180.339 ... Keajaiban terjadi lagi - setelah nomor titik desimal mengulang persis semua nomor dari F, sebelum koma tidak boleh 1 tapi 0. Seperti paradoks matematika di sini sangat banyak. Dan ini hanya awal. Bagian emas dalam matematika dan tidak hanya bekerja keajaiban, tapi kadang-kadang kita tidak memperhatikan.

Hal ini juga dalam arsitektur dan musik, matematika, puisi, ekonomi, dan dalam struktur tanaman di pasar saham, proporsi tubuh manusia dan tubuh hewan, spiral siput di makro dan mikrokosmos, alam semesta dan seterusnya, infinity ...

Jadi, kita dapat mengasumsikan bahwa Golden Ratio (Golden Section, Proporsi Ilahi) hadir di semua tingkatan alam semesta.