Gelar sifat

Ereksi daya alam adalah faktor pengulangan sendiri langsung dalam bilangan bulat kali. Nomor, diulang sebagai faktor - adalah dasar dari gelar dan nomor yang menunjukkan jumlah faktor yang sama, disebut eksponen. Hasil tindakan dieksekusi dan memiliki gelar. Misalnya, tiga di tingkat keenam adalah pengulangan dari nomor tiga dalam bentuk multiplier enam kali.

tingkat dasar mungkin nomor lain dari nol.

Kedua dan ketiga nomor derajat memiliki nama khusus. Hal ini, sesuai, persegi dan kubus.

Pada kekuatan pertama mengambil sendiri sebagai angka.

Untuk bilangan positif juga menentukan tingkat memiliki indikator yang rasional. Seperti yang kita semua tahu, setiap bilangan rasional ditulis sebagai pecahan, pembilang dari yang seluruh, penyebut - alam, yang merupakan bilangan bulat positif berbeda dari kesatuan.

Gelar dengan indikator yang rasional adalah akar dari tingkat sama dengan penyebut dari eksponen, dan radicand - basis kekuatan diangkat ke kekuatan sama dengan pembilang. Misalnya: tiga di 4/5 atas dari tingkat kelima adalah sama dengan tiga di keempat.

Catatan beberapa sifat yang timbul secara langsung dari definisi dipertimbangkan:

• sejumlah positif dalam tingkat yang rasional - positif;

• nilai indikator untuk manajemen tidak tergantung pada bentuk pencatatan;

• jika dasar adalah negatif, tingkat bilangan rasional tidak didefinisikan.

Jika secara positif sifat derajat terlepas dari target yang benar.

Properti dengan indikator alami derajat:

1. Mengalikan derajat memiliki basis yang sama, basis yang tersisa indikator tidak berubah dan ditempatkan. Misalnya: dengan mengalikan tingkat kelima dalam tiga oleh tiga ketujuh untuk kedua belas diperoleh tiga derajat (5 + 7 = 12).

2. Ketika membagi kekuasaan dengan basis yang sama, mereka tidak berubah, dan tokoh-tokoh proofreads. Sebagai contoh: ketika dibagi menjadi tiga tiga-delapan untuk lima derajat diperoleh tiga kuadrat (8-5 = 3).

3. Ketika tingkat dinaikkan, dasar yang tersisa tidak berubah, dan tokoh-tokoh dikalikan. Sebagai contoh: ketika membangun 3 di kelima untuk memberi ketujuh 3 puluh lima (5x7 = 35).

4. Untuk membangun produk ke sejauh yang sama didirikan masing-masing faktor. Sebagai contoh: pekerjaan konstruksi 2x3 dalam produk kelima diperoleh di kelima 2-3 di kelima.

5. Untuk mendirikan sebuah fraksi di tingkat ke tingkat yang sama dari mendirikan pembilang dan penyebut. Sebagai contoh: dalam pembangunan 2/5 di kelima menerima sebagian kecil, pembilang yang - dua di kelima, di penyebut - lima di kelima.

Sifat ini berlaku untuk tingkat eksponen fraksional.

Gelar properti dengan eksponen rasional

Kami memperkenalkan beberapa definisi. Selain 0 bilangan real dinaikkan ke nol sama dengan satu.

Setiap dari 0 bilangan real diangkat ke kekuasaan dengan eksponen bilangan bulat negatif - sebagian kecil dengan penyebut dan pembilang unit, kekuatan dari nomor yang sama, tetapi memiliki komponen yang berlawanan.

Kami melengkapi sifat-sifat beberapa gelar baru, yang berhubungan dengan eksponen rasional.

Gelar dengan indikator rasional tidak berubah dalam perkalian atau pembagian pembilang dan penyebut dari indeks pada tidak sama dengan nol adalah jumlah yang sama.

Di dasar unit:

• jika indeks positif, tingkat lebih dari 1;
• jika negatif - kurang dari satu.

Di dasar kurang dari satu, sebaliknya:

• jika indeks positif, maka tingkat kurang dari satu;
• jika negatif - lebih besar dari 1.

Ketika eksponen meningkat, maka:

• meningkatkan derajat itu sendiri, jika dasar lebih besar dari satu;

• menurun jika dasar adalah kurang dari satu.