Cosinus Teorema dan bukti yang

Masing-masing dari kita adalah banyak jam yang dihabiskan untuk solusi dari masalah geometri. Tentu saja, muncul pertanyaan, mengapa Anda perlu belajar matematika? Isu ini sangat relevan untuk geometri, di mana pengetahuan sangat berguna jika, sangat jarang. Tapi matematikawan memiliki janji dan mereka yang tidak akan menjadi seorang karyawan dari ilmu-ilmu eksakta. Hal ini menyebabkan orang untuk bekerja dan berkembang.

Tujuan awal matematika tidak memberikan siswa pengetahuan tentang subjek. Guru bertujuan untuk mengajarkan anak-anak untuk berpikir, bernalar, menganalisis dan berdebat. Ini adalah apa yang kita temukan dalam geometri, dengan berbagai aksioma dan teorema, akibat wajar, dan bukti-bukti.

Teorema cosinus

Seiring dengan fungsi trigonometri dan ketidaksetaraan aljabar mulai menjelajahi sudut-sudut nilai dan temuan mereka. Cosinus Teorema adalah salah satu rumus pertama, yang menghubungkan dalam memahami kedua sisi murid ilmu matematika.

Untuk menemukan tangan pada dua lainnya dan sudut antara cosinus teorema diterapkan. Untuk segitiga dengan sudut yang tepat dan kami akan mendekati teorema Pythagoras, tetapi jika kita berbicara tentang sosok sewenang-wenang, itu diterapkan tidak bisa.

teorema kosinus sebagai berikut:

AC ² = AB ² + BC ^2-2 * AB * SM * cos

Satu sisi alun-alun adalah sama dengan jumlah dari dua sisi lainnya, diambil di alun-alun, dikurangi produk mereka dikalikan dengan dua dan cosinus dari sudut yang dibentuk oleh mereka.

Jika Anda melihat lebih dekat, formula ini mengingatkan pada teorema Pythagoras. Memang, jika kita mengambil sudut antara kaki-kaki 90, nilai kosinus adalah 0. Akibatnya, akan ada hanya jumlah kuadrat dari sisi, yang tercermin dalam teorema Pythagoras.

Cosinus Teorema: Bukti

Dari ungkapan ini kita menyimpulkan rumus AC ² dan mendapatkan:

AC ² = BC ² + AB ² - 2 * AB * SM * cos

Dengan demikian, kita melihat bahwa ekspresi sesuai dengan rumus di atas, bukti kebenarannya. Kita dapat mengatakan bahwa kosinus teorema terbukti. Hal ini digunakan untuk semua jenis segitiga.

penggunaan

Selain pelajaran matematika dan fisika, teorema ini banyak digunakan dalam arsitektur dan konstruksi, untuk menghitung sisi yang diperlukan dan sudut. Dengan bantuan menentukan ukuran dan jumlah bahan konstruksi yang diperlukan untuk konstruksi yang diperlukan. Tentu saja, sebagian besar proses yang sebelumnya diperlukan keterlibatan langsung manusia dan pengetahuan yang otomatis hari ini. Ada banyak program yang memungkinkan Anda untuk model proyek-proyek seperti di komputer. program mereka juga dilakukan dengan semua hukum matematika, sifat dan formula.

D