Distribusi normal atau distribusi Gaussian

Di antara semua hukum teori probabilitas, distribusi normal terjadi paling sering, termasuk lebih sering daripada seragam. Mungkin fenomena ini adalah sifat dasar yang mendalam. Setelah semua, jenis distribusi diamati ketika di representasi dari berbagai variabel random yang terlibat beberapa faktor, yang semuanya mempengaruhi cara mereka sendiri. Normal (atau Gaussian) distribusi dalam hal ini diperoleh karena penambahan distribusi yang berbeda. Hal ini berkat penyebaran luas dari distribusi normal, dan mendapat namanya.

Setiap kali kita berbicara tentang nilai rata-rata, apakah itu adalah curah hujan bulanan, pendapatan per kapita dan prestasi akademik di dalam kelas, dalam perhitungan nilainya, sebagai suatu peraturan, digunakan hukum distribusi normal. Ini nilai rata-rata disebut harapan dan grafik sesuai dengan maksimum (biasanya disebut sebagai M). Dengan kurva distribusi yang tepat adalah simetris terhadap maksimal, tetapi dalam kenyataannya ini tidak selalu, dan itu diperbolehkan.

Untuk menggambarkan hukum normal variabel distribusi acak juga perlu mengetahui standar deviasi (dilambangkan dengan σ - sigma). Ini mendefinisikan bentuk kurva pada grafik. The σ lebih besar, kurva akan datar. Di sisi lain, σ lebih kecil, semakin akurat nilai rata-rata ditentukan dalam sampel. Oleh karena itu, untuk rms besar penyimpangan harus mengatakan bahwa nilai rata-rata dalam kisaran tertentu angka, dan tidak sesuai dengan nomor apapun.

Serta hukum lain dari statistik, hukum normal distribusi probabilitas berperilaku lebih baik dari yang lebih besar sampel, yaitu, jumlah objek yang terlibat dalam pengukuran. Namun, di sini yang terlihat efek lain: sampel besar menjadi probabilitas sangat kecil untuk menemukan nilai yang pasti, termasuk rata-rata. Hanya nilai-nilai yang dikelompokkan dekat tengah. Oleh karena itu benar untuk mengatakan bahwa variabel acak menjadi dekat dengan nilai yang pasti dengan probabilitas tertentu.

Menentukan seberapa besar kemungkinan itu dan membantu deviasi standar. Dalam interval "tiga sigma", yaitu, M +/- 3 * σ, ditempatkan 97,3% dari semua jumlah dalam sampel, dan di kisaran "lima sigma" - sekitar 99%. interval ini biasanya digunakan untuk menentukan kapan perlu, nilai maksimum dan minimum dalam sampel. Probabilitas bahwa nilai interval dari lima sigma, diabaikan. Dalam prakteknya, biasanya digunakan tiga selang sigma.

distribusi normal dapat multidimensi. Hal ini diasumsikan bahwa sebuah objek memiliki beberapa parameter independen, dinyatakan dalam satuan yang sama ukuran. Misalnya, penyimpangan peluru dari pusat sasaran secara vertikal dan horizontal selama pembakaran akan dijelaskan distribusi normal dua dimensi. Grafik distribusi ini dalam kasus yang ideal seperti sosok revolusi dari pesawat melengkung (Gaussian), seperti dibahas di atas.