Paradoks Zeno dari Elea

Zenon Eleysky - ahli logika Yunani dan filsuf, yang terutama dikenal karena paradoks nya, dinamai untuk menghormatinya. Hidupnya tidak terlalu banyak diketahui. Hometown Zeno - Elea. Juga dalam karya Plato filsuf disebutkan pertemuan dengan Socrates.

Sekitar 465 SM. e. Zeno menulis sebuah buku, yang menceritakan semua ide-ide mereka. Tapi, sayangnya, sampai hari ini dia tidak menemukan striker. Menurut legenda, filsuf tewas dalam pertempuran dengan tiran (mungkin kepala Elea Niarchos). Semua informasi tentang Elea dikumpulkan sedikit demi sedikit: dari karya-karya Plato (lahir 60 tahun kemudian, Zeno), Aristoteles dan Diogenes Laertes, yang menulis tiga abad kemudian, sebuah buku biografi dari para filsuf Yunani. Menyebutkan tentang Zeno, juga dalam karya-karya para wakil kemudian dari sekolah filsafat Yunani: Themistius (.. abad ke-4 SM), Alexander Afrodiyskogo (.. abad ke-3 SM), serta Philoponus dan Simplicius (baik hidup pada abad ke-6 SM.). . Selain itu, data dalam sumber-sumber ini setuju dengan baik satu sama lain, bahwa adalah mungkin untuk merekonstruksi semua ide dari filsuf. Pada artikel ini, kami akan memberitahu Anda tentang paradoks Zeno. Mari kita mulai.

paradoks set

Sejak era ruang Pythagoras dan waktu dianggap eksklusif dari sudut pandang matematika. Artinya, ia berpikir bahwa mereka terdiri dari sejumlah poin dan poin. Namun, mereka memiliki properti yang lebih mudah untuk merasa daripada untuk menentukan, yaitu "kesinambungan". Beberapa paradoks Zeno membuktikan bahwa hal itu tidak dapat dibagi menjadi poin atau titik. penalaran filsuf adalah sebagai berikut: "Mari kita mengatakan bahwa kita memiliki divisi sampai akhir. Kemudian benar hanya salah satu dari dua pilihan: baik kita mendapatkan sisa ukuran yang mungkin terkecil atau bagian yang tak terpisahkan, namun tidak terbatas pada jumlah mereka, atau divisi membawa kita ke potongan tanpa nilai karena kontinuitas, menjadi homogen, harus dibagi dalam keadaan apapun . Hal ini tidak bisa di salah satu dibagi, dan lainnya - tidak ada. Sayangnya, kedua hasilnya cukup konyol. Asal fakta bahwa proses fisi mungkin tidak berakhir sampai residu memiliki porsi yang memiliki nilai. Dan kedua, karena dalam situasi seperti ini awalnya keseluruhan akan terbentuk dari apa-apa. " Simplicius dikaitkan argumen ini Parmenides, tetapi lebih mungkin bahwa penulisnya - Zenon. Ayo.

paradoks Zeno tentang gerak

Mereka dianggap di sebagian besar buku-buku tentang filsafat sebagai masuk ke disonansi dengan akal Eleatic bukti. Berkenaan dengan gerakan, ada paradoks berikut Zeno: "Panah", "dikotomi", "Achilles" dan "Tahapan". Dan mereka datang kepada kami berkat Aristoteles. Mari kita memeriksa secara rinci.

"Panah"

nama lain - quantum Zeno paradoks. Filsuf mengatakan bahwa hal apapun baik berdiri diam atau bergerak. Tapi tidak ada yang bergerak, jika ruang yang ditempati oleh jarak tempuh yang sama. Di beberapa titik, panah bergerak adalah di tempat yang sama. Oleh karena itu, tidak bergerak. Simplicius dirumuskan paradoks ini dalam bentuk yang tepat: "Terbang benda menempati sama dengan tempat di ruang angkasa, dan yang membutuhkan sama dengan tempat di ruang, tidak bergerak. Oleh karena itu, boom beristirahat. " Himalia Felopon dirumuskan dan perwujudan yang sama.

"Dikotomi"

Dibutuhkan tempat kedua dalam daftar "paradoks Zeno". Bunyinya sebagai berikut: "Sebelum objek yang mulai gerakan, akan bisa pergi jarak tertentu, ia harus mengatasi setengah dari jalan, maka setengah yang tersisa, dan seterusnya tak terhingga ... Sejak setengah segmen menurut jarak divisi berulang sepanjang waktu menjadi terbatas, dan jumlah potongan data tak terbatas, tidak mungkin untuk mengatasi jarak dalam waktu yang terbatas. Dan argumen ini berlaku baik untuk jarak kecil dan kecepatan tinggi. Oleh karena itu, setiap gerakan mustahil. Artinya, pelari bahkan tidak bisa memulai. "

Paradoks ini sangat rinci berkomentar Simplicius, menunjukkan bahwa dalam kasus ini, waktu yang terbatas diperlukan untuk membuat jumlah tak terbatas sentuhan. "Siapa pun yang datang ke sesuatu, dapat menyebabkan skor, namun jumlah tak terbatas tidak dapat menghitung atau menghitung." Atau, seperti yang dirumuskan Philoponus, jumlah tak terbatas yang tak dapat dijelaskan.

"Achilles"

Juga dikenal sebagai paradoks dari kura-kura Zeno. Ini adalah argumen paling populer dari filsuf. Gerakan paradoks ini Achilles bersaing dalam lomba dengan kura-kura, yang diberikan pada awal cacat kecil. Paradoksnya adalah bahwa para prajurit Yunani tidak akan mampu mengejar ketinggalan dengan kura-kura, karena dia menjalankan pertama sejauh ke titik peluncuran, dan dia akan berada di titik berikutnya. Artinya, kura-kura akan selalu berada di depan Achilles.

Paradoks ini sangat mirip dengan dikotomi, tetapi ada divisi yang tak terbatas berjalan sesuai perkembangan. Dalam kasus dikotomi adalah regresi. Misalnya, pelari yang sama tidak dapat memulai karena tidak bisa meninggalkan lokasi. Dan dalam situasi dengan Achilles, bahkan jika pelari akan mendapatkan berlangsung dari suatu tempat, itu akan tetap tidak datang berjalan.

"Flock"

Jika kita membandingkan semua paradoks Zeno pada tingkat kesulitan, ini akan keluar sebagai pemenang. Dia sulit untuk menyerah eksposisi lainnya. Simplicius dan Aristoteles dijelaskan argumen ini terpisah-pisah dan tidak bisa dengan kepastian 100% bergantung pada kehandalan. Rekonstruksi paradoks ini adalah sebagai berikut: Biarkan A1, A2, A3 dan A4 tetap sama dengan ukuran tubuh, dan B1, B2, B3 dan B4 - tubuh dengan ukuran yang sama seperti A. Mayat B bergerak ke kanan sehingga setiap B melewati dan untuk sesaat, yang merupakan interval waktu terkecil dari semua. Mari B1, B2, B3 dan B4 - tubuh identik dengan A dan B, dan bergerak relatif terhadap A ke kiri, melanggar setiap badan dalam sekejap.

Hal ini jelas bahwa keempat mengatasi B1 tubuh B. Mari kita per satuan waktu, butuh tubuh yang sama untuk bagian dalam satu tubuh B. Dalam hal ini, semua gerakan yang dibutuhkan empat unit. Namun, ia berpikir bahwa dua titik, yang terakhir untuk gerakan ini menjadi minimal dan karena itu - yang tak terpisahkan. Dari sini dapat disimpulkan bahwa empat kesatuan tak terpisahkan dua unit terpisahkan.

"Lokasi"

Jadi sekarang Anda tahu paradoks dasar Zeno dari Elea. Masih menceritakan tentang yang terakhir, yang dikenal sebagai "The Place". Paradoks ini Zeno Aristoteles atribut. Argumen serupa dikutip dalam tulisan-tulisan Simplicius dan Philoponus pada abad ke-6 SM. e. Berikut pembicaraan Aristoteles tentang masalah ini dalam Fisika nya: "Jika ada tempat, bagaimana menentukan di mana ia berada? Kesulitan, yang datang Zenon, membutuhkan penjelasan. Karena segala sesuatu yang ada memiliki tempat, jelas bahwa di suatu tempat untuk menjadi tempat, dan sebagainya. D. Untuk infinity. " Menurut sebagian besar filsuf, ada paradoks di sini karena tidak ada saat ini tidak dapat berbeda dari dirinya sendiri dan yang terkandung dalam dirinya sendiri. Philoponus percaya bahwa dengan berfokus pada konsep diri-kontradiktif "tempat", Zeno ingin membantah teori keanekaragaman.